Construcţia Mănăstirii Drepung a început în anul 1416, acelaşi an în care a început construcţia Oraşului Interzis. Pe o suprafaţă de aproximativ 200 de mii de metri pătraţi se găsesc şapte Zhacang, adică şapte colegii unde se studiază budismul. La fondarea templului aici se găseau peste 10.000 de călugări. Azi se mai găsesc ceva mai mult de 800.

Deşi templul nu are un zid înconjurător, construcţiile lui sunt destul de coerente. Datorită reliefului muntos, toate clădirile, de la intrare, la sala principală în care se aşezează statuia lui Sakyamuni, urmează coama muntelui, de jos în sus.